Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点A、B横坐标分别为2和6，对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为40，则k的值为（　　）

A.15B.10C.D.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接AC，与BD交于点M，通过面积求得AM＝5，进而设出A、B两点坐标，∵A、B在反比例函数y＝上，确定A、B的坐标，通过坐标求出k的值；

解：连接AC，与BD交于点M，

∵菱形对角线BD∥x轴，

∴AC⊥BD，

∵点A、B横坐标分别为2和6，

∴AM＝4，

∵菱形ABCD的面积为40，

∴2AMBM＝40，

∴AM＝5，

设B（6，m），则A（2，m+5），

∵A、B在反比例函数y＝上，

∴6m＝2（m+5），

∴m＝，

∴B（6，），

∴k＝15．

故选：A．