Question

【题目】如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A. 100° B. 120° C. 110° D. 130°

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据旋转的性质得AC=AC′，∠CAC′为旋转角，再利用平行线的性质得∠ACC′=∠CAB=30°，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′=30°，然后根据三角形的内角和计算出∠CAC′的度数，从而得到旋转角的度数．

∵△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，

∴AC=AC′，∠CAC′为旋转角，

∵CC'∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=30°，

∵AC=AC′，

∴∠AC′C=∠ACC′=30°，

∴∠CAC′=180°-30°-30°=120°，

∴旋转角的度数为120°．

故选B．