[题目]已知.求的最大值与最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知，求的最大值与最小值．

【答案】x+y最大值为6，最小值为-3．

【解析】

先将|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9．再对x、y的取值进行分类讨论：当x≥1，y≥5时；当1＞x≥-2，5＞y≥-1时；当x＜-2，y＜-1时．最后求出最大最小值．

|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，

∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，

当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，

2x+2y=12 即x+y=6，

当1＞x≥-2，5＞y≥-1时，

x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3＜x+y＜6，

当x＜-2，y＜-1时，

-x-2+1-x+5-y-1-y=9，

得-2x-2y=6即 x+y=-3，

故x+y最大值为6，最小值为-3．

练习册系列答案

口算心算速算天天练江苏人民出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元．如果卖出相同数量的电脑，去年的销售额为10万元，那么今年的销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种型号电脑每台的售价为多少元?

（2）为增加收入，电脑公司决定经销乙种型号电脑．已知甲种型号电脑每台的进价为3500元，乙种型号电脑每台的进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台，则有几种进货方案?

（3）如果乙种型号电脑每台的售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金元，要使(2)中所有方案的获利相同，那么的值应是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为( )

A.B.6+2C.5D.10

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】当满足（）时，的值取得最小．

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某家装公司聘请两队搬运工来搬运货物，他们都只能连续搬运5小时，甲队于某日0时开始搬运，过了1小时，乙队也开始搬运，如图，线段OG表示甲队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示乙队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象．

（1）求乙队搬运量y与时间x之间的函数关系式．

（2）如果甲、乙两队各连续搬运5小时，那么乙队比甲队多搬运多少千克？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2mx+m2+m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．

（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标．

（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由．

（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式．

（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图②，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与点B，C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正确结论是_____；(只填序号)