Question

以2和3为两根且二次项系数为1的一元二次方程一般式是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：设方程为ax²+bx+c=0，则由已知得出a=1，根据根与系数的关系得，2+3=-b，2×3=c，求出即可．

解答：解：∵二次项系数为1的一元二次方程的两个根为2，3，
∴方程为x²-5x+6=0，
故答案为：x²-5x+6=0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．