Question

如图所示，AD=CB：
（1）若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是

 

；
（2）若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是

 

．
（3）在（1）（2）中任选一个来证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据需要满足的判定定理来添加条件即可．

解答：解：（1）满足SSS需要添加AB=CD；
（2）满足SAS需要添加∠BAC=∠DAC；
选择证明（1）：
在△ABC和△CDA中，

AB=CD AC=CA BC=DA

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．