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    【题目】如图，等边△ABC的边长为8，D、E两点分别从顶点B、C出发，沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时刻tan∠CDE= 时，则线段CF的长度为_____．

    【答案】2

    【解析】解：作EH⊥BC于H，设线段DE的垂直平分线交DE于G．

    ∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°．在Rt△EHC中，EC=2t，∴CH=t，EH=2t．在Rt△DEH中，∵tan∠CDE==，∴DH=4t．∵BD=t，BC=8，∴t+4t+t=8，∴t=，∴DH=，EH=，CH=．∵GF垂直平分线段DE，∴DF=EF，设DF=EF=x．在Rt△EFH中，∵EF2=EH2+FH2，∴x2=（）2+（﹣x）2，解得：x=，∴CF=﹣+=2．故答案为：2．

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    【题目】如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .

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    【题目】甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

    （1）点B的坐标是________，B点表示的实际意义是___________ _____；

    （2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

    （3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？

    （4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成.丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.

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    【题目】某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

    （1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．

    （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．

    （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元．

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    【题目】附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

    求 的值．

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    【题目】若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是( )

    A. 甲B. 乙

    C. 同时到达D. 无法确定

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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴于A，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC=．

    （1）若OA=4，求k的值．

    （2）连接OC，若AD=AC，求CO的长．

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    【题目】定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。

    （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。请再找一对这样的角来 ＝

    （2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由。

    （3）在第（2）题的条件下，若此时AB＝，BD＝，求BC的长。

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    【题目】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）

    (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

    (2)半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？

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