Question

8．有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要x+4天完成．甲一天完成总工程的$\frac{1}{x}$，乙一天完成总工程师的$\frac{1}{x+4}$，甲、乙合作一天完成总工程的$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$．若合作2天完成总工程的$\frac{8}{15}$，则可列方程：2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$）=$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 利用工作效率=工作总量÷工作时间，工作总量=工作效率×工作时间逐一填空得出答案即可．

解答 解：有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要（x+4）天完成．甲一天完成总工程的$\frac{1}{x}$，乙一天完成总工程师的$\frac{1}{x+4}$，甲、乙合作一天完成总工程的$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$．若合作2天完成总工程的$\frac{8}{15}$，则可列方程：2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$）=$\frac{8}{15}$．
故答案为：x+4，$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x+4}$，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$，2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$）=$\frac{8}{15}$．

点评 此题考查由实际问题抽象出分式方程，掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解决问题的关键．