Question

16．计算：$\frac{{a}^{2}-2ax+{x}^{2}}{ax}$÷$\frac{{a}^{2}-{x}^{2}}{ab}$÷$\frac{{x}^{2}-ax}{bx}$．

Answer 1

分析 根据分式的除法，可转化成分式乘法，分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答 解：原式=$\frac{（a-x）^{2}}{ax}$•$\frac{ab}{（a-x）（a+x）}$•$\frac{bx}{x（x-a）}$
=-$\frac{a{b}^{2}}{{a}^{2}x+a{x}^{2}}$．

点评 本题考查了分式乘除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．