Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y轴，垂足为C，点D在线段BC上，且AD=AO．

（1）试说明：DO平分∠CDA；

（2）求点D的坐标．

Answer 1

【答案】(1)详见解析;(2)D(2,6).

【解析】

(1)由题意AD=AO,可得∠ADO=∠AOD,由AO∥BC可得∠CDO=∠AOD,则∠CDO=∠ADO,即DO平分∠CDA.

(2)由坐标可得AD=AO=10,AB=6,则BD=8,即可求出D点坐标.

(1)∵AD=AO,

∴∠ADO=∠AOD,

∵BC⊥y轴,

∴BC∥AO,

∴∠CDO=∠AOD,

∴∠CDO=∠ADO,

∴DO平分∠CDA.

(2)∵A（10，0），B（10，6）,

∴AD=AO=10,AB=6,

∴BD=.

∴D坐标为:(2,6).