【题目】如图,平面直角坐标系中,的顶点坐标为:,,.
(1)将向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得.画出并写出的顶点坐标;
(2)请判断的形状并求它的面积.
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【题目】南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向海里的C处,为了防止某国还巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.
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【题目】几何探究题
(1)发现:在平面内,若BC=a,AC=b,其中a>b.
当点A在线段BC上时(如图1),线段AB的长取得最小值,最小值为 ;
当点A在线段BC延长线上时(如图2),线段AB的长取得最大值,最大值为 .
(2)应用:点A为线段BC外一动点,如图3,分别以AB、AC为边,作等边△ABD和等边△ACE,连接CD、BE.
①证明:CD=BE;
②若BC=3,AC=1,则线段CD长度的最大值为 .
(3)拓展:如图4,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
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【题目】如图(a)五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已经变成图(b)所示的形状.但承包土地与开垦荒地的分解小路,即图(b)中折线CDE还保留着.张大爷想过E点修一条直路EF,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.(不计分解小路与直路的占地面积)请你用有关知识,按张大爷的修路要求在图(b)中画出相应的图形(请务必保留作图痕迹).
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【题目】用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图(1)和图(2)
(1)如图(1),若AD=7,AB=8,求与的值;
(2)如图(1),若长方形ABCD的面积为35,其中阴影部分的面积为20,求长方形ABCD的周长;
图(1)
(3)如图(2),若AD的长度为5,AB的长度为.
图(2)
①当=________,=_________时,,的值有无数组;
②当________,_________时,,的值不存在.
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【题目】在2014年“元旦”前夕,某商场试销一种成本为30元的文化衫,经试销发现,若每件按34元的价格销售,每天能卖出36件;若每件按39元的价格销售,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)是销售价格x(元)的一次函数.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式y= .
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,每件的销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
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