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【题目】如图,平面直角坐标系中,的顶点坐标为:.

1)将向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得.画出并写出的顶点坐标;

2)请判断的形状并求它的面积.

【答案】1)图形见解析;A′(-13)B′(00)C′(24);(2)等腰直角三角形;△ABC的面积为5

【解析】

1)根据平移的定义分别作出三个顶点平移后的对应点,再顺次连接即可得;
2)利用勾股定理及其逆定理,即可得到ABC的形状,进而得出其面积.

1)如图所示,A'B'C'即为所求,

∴点A′(-13)B′(00)C′(24)
2)由勾股定理可得,AB=AC=BC=2
AB2+AC2=BC2AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴△ABC的面积为

练习册系列答案
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(2)应用:点A为线段BC外一动点,如图3,分别以ABAC为边,作等边△ABD和等边△ACE,连接CDBE

证明:CDBE

BC3AC1,则线段CD长度的最大值为   

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求证:(1

2为等腰三角形

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图(1

3)如图(2),若AD的长度为5AB的长度为

图(2

①当=________=_________时,的值有无数组;

②当_________________时,的值不存在.

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A. B. C. D.

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