练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D，E两点，OA=2，OC=4，连结OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为、．当=2时，求k的值及点D、E的坐标，试判断△ODE的形状．

    【答案】k=2，D（1，2），E（4，），△ODE是直角三角形

    【解析】

    利用反比例函数k的几何意义，可求得k的值；然后可求得D、E的坐标，最后利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状.

    解：由反比例函数的性质得：S1=S2=，则S1＋S2=k，则k=2.

    ∵S1=AO·AD=1，∴AD=1，即D（1，2）；

    ∵S2=OC·EC=1，∴EC=，即E（4，）.

    △ODE是直角三角形．理由如下：

    ∵OD2=AO2＋AD2=5，EO2=CO2＋CE2=16，DE2=DB2＋BE2=11，

    ∴OD2＋DE2=OE2，∴∠ODE=90°，△ODE是直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某物业公司计划对所管理的小区3000m2区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，甲、乙两个工程队每天共完成绿化面积150m2，甲队完成600m2区域的绿化面积与乙队完成300m2区域的绿化面积所用的天数相同．

    （1）求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化？

    （2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用是0.2万元，该物业公司要使这次绿化总费用不超过17万元，则至少安排乙工程队绿化多少天？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为，直线l2的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C.

    （1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；

    （2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP=S△COB，请求出点P的坐标；

    （3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2﹣9（其中a＞0）上，AB∥x轴，点P是抛物线的顶点，tan∠PBA＝2，∠BAC＝45°．

    （1）填空：抛物线的顶点P的坐标为　 （用含m的代数式表示）；

    （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

    （3）若△ABC的面积为10，当2m﹣3≤x≤2m+5时，y的最小值为5，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴相交于点A（-3，0）、点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），点D是第二象限内抛物线上一动点．F点坐标为（-4，0）．

    （1）求这条抛物线的解析式；并写出顶点坐标；

    （2）当D为抛物线的顶点时，求△ACD的面积；

    （3）连接OD交线段AC于点E．当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标；

    （4）在x轴上方作正方形AFMN，将正方形AFMN沿x轴下方向向右平移t个单位，其中0≤t≤4，设正方形AFMN与△ABC的重叠总分面积为S，直接写出S关于t的函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：

    （1）将两幅不完整的图补充完整；

    （2）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

    （1）被随机抽取的学生共有多少名？

    （2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

    （3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切的与x轴交于A、B两点，AC为直径，，，连结BC，点P为劣弧上点，点Q为线段AB上点，且，与交于点，则当 NQ平分时，点P坐标是________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案