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    【题目】如图，平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y＝﹣x的图象相交于点A，且OB＝5．

    （1）求点A的坐标；

    （2）求函数y＝﹣3x+b、y＝﹣x的图象与x轴所围成的三角形的面积．

    【答案】（1）（0，﹣3）（2）

    【解析】

    （1）把B（0，﹣5）代入y=﹣3x+b，可得函数关系式为y=﹣3x﹣5，再根据方程组即可得到点A的坐标为（﹣3，4）；

    （2）设直线AB与y轴交于点C，则CO，所围成的三角形即为△ACO，过A作AE⊥x轴于E，即可利用三角形面积公式得出结论．

    （1）由OB=5可得：B（0，﹣5），

    把（0，﹣5）代入y=﹣3x+b，可得：b=﹣5，

    ∴函数关系式为y=﹣3x﹣5，

    解方程组，可得，∴点A的坐标为（﹣3，4）；

    （2）设直线AB与y轴交于点C，在y=﹣3x﹣5，令y=0，得：﹣3x﹣5=0，解得：x=，则点C的坐标为（，0），CO，

    所围成的三角形即为△ACO，

    如图，过A作AE⊥x轴于E．

    由A（﹣3，4）可得AE=4，∴S△ACOAE×CO4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

    （1）求DE的长；

    （2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；

    （3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    王方

    7

    10

    9

    8

    6

    9

    9

    7

    10

    10

    李明

    8

    9

    8

    9

    8

    8

    9

    8

    10

    8

    （1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：

    王方10次射箭得分情况

    环数

    6

    7

    8

    9

    10

    频数

    ______

    ______

    ______

    ______

    ______

    频率

    ______

    ______

    ______

    ______

    ______

    李明10次射箭得分情况

    环数

    6

    7

    8

    9

    10

    频数

    ______

    ______

    ______

    ______

    ______

    频率

    ______

    ______

    ______

    ______

    ______

    （2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；

    （3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

    观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

    （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________．

    （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________和________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

    （1）求AB的长和点C的坐标；

    （2）求直线CD的解析式；

    （3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，点Q和F是垂足，连结AB，DE，BD，BD交AE于点C，且AB＝DE，AF＝EQ．

    (1)求证：△ABQ≌△EDF；

    (2)求证：C是BD的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弧AE=弧BD，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

    （1）求证：∠1=∠BCE；

    （2）求证：BE是⊙O的切线；

    （3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

    例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

    （1）[﹣]=　 　；

    （2）如果[a]=3，那么a的取值范围是　 　；

    （3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．

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