Question

【题目】夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	2台	3台	1130元
第二周	5台	6台	2510元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）分别求出A，B两种型号电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210；（2）A种型号的电风扇最多能采购10台 ；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．

【解析】

（1）设、两种型号电风扇的销售单间价分别为元、元，根据题意列出方程组解答即可；

（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台，根据题意列出不等式解答即可；

（3）根据题意列出方程解答即可.

（1）设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.......1分

根据题意，得

解这个方程组，得

答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210.

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据题意，得

200a+170（30﹣a）≤5400，

解这个不等式，得a≤10．

答：A种型号的电风扇最多能采购10台

（3）根据题意，得（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，

解这个方程，得a=20，

由（2）可知，a≤10，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．