Question

化简：
①（1+

2b

a-b

）²•（1-

2b

a+b

）²
②（

1

a

-1）÷

a2-1

a2+a

③（1-

a2+8

a2+4a+4

）÷

4a-4

a2+2a

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把括号内通分，然后约分即可；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（3）先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=（

a-b+2b

a-b

）²•（

a+b-2b

a+b

）²
=

(a+b)2

(a-b)2

•

(a-b)2

(a+b)2

=1；
（2）原式=

1-a

a

•

a(a+1)

(a+1)(a-1)

=-

a-1

a

•

a(a+1)

(a+1)(a-1)

=-1；
（3）原式=

a2+4a+4-a2-8

(a+2)2

•

a(a+2)

4(a-1)

=

4(a-1)

(a+2)2

•

a(a+2)

4(a-1)

=

a

a+2

．

点评：本题考查了分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．