Question

一副三角板按图所示的位置摆放，测得BC=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据∠CAB=∠CBA=60°，可以判定△ABC是等边三角形，即可求得△ABC的面积，即可解题．

解答：解：作CD⊥AB，

∵∠B=45°，CD⊥AB，
∴BD=CD=

2

2

BC=5

2

cm，
∵∠CAB=60°，
∴tan60°=

CD

AD

=

3

，
∴AD=

5 6

3

，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

（AD+BD）•CD=

25 3

3

+25cm²．
故答案为：

25 3

3

+25cm²．

点评：本题考查了等边三角形面积的计算，考查了等边三角形的判定，本题中求证△ABC是等边三角形是解题的关键．