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    【题目】如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（ ）
    A.40°
    B.60°
    C.70°
    D.80°

    【答案】C
    【解析】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°， ∴∠ABC=90°﹣25°=65°．
    ∵△B′CD由△BCD翻折而成，
    ∴∠BCD=∠B′CD= ×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，
    ∴∠CDB′=180°﹣45°﹣65°=70°．
    故选C．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解翻折变换（折叠问题）(折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某测量员测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1： （即AB：BC=1： ），且B、C、E三点在同一条直线上．

    （1）求斜坡AC的长；
    （2）请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

    （1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；

    （2）某人乘坐13km，应付多少钱？

    （3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
    A. cm
    B. cm
    C. cm
    D.4cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

    小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

    请回答：BC+DE的值为________

    参考小明思考问题的方法，解决问题：

    如图3，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，长方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 为矩形 ABCD 上的动点，动点 P 从 A 出发，沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止，速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 x 秒，△APD 的面积为 ycm.

    （1）填空:①当 x＝6 时，对应 y 的值为________；9≤x＜12 时，y 与 x 之间的关系式为_____；

    （2）当 y＝3 时，求 x 的值；

    （3）当 P 在线段 BC 上运动时，是否存在点 P 使得△APD 的周长最小？若存在，求出此时∠APD 的度数；若不存在，请说明理由.

    图1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．

    (1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；

    (2)判断△PEC的形状；

    (3)求△PEC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
    （1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
    （2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

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