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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，则PQ的长等于（　　）

    A. 2

    B.

    C.

    D. 1

    【答案】A

    【解析】

    根据等边三角形的性质推出AC=AB，∠CAB=60°，根据旋转的性质得出△CQA≌△BPA，推出AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，求出∠PAQ=60°，得出△APQ是等边三角形，即可求出答案．

    解：∵△ABC是等边三角形，

    ∴AC=AB，∠CAB=60°，

    ∵将△PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC,

    ∴△CQA≌△BPA，

    ∴AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，

    ∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAQ=60°，

    即∠PAQ=60°，

    ∴△APQ是等边三角形，

    ∴QP=PA=2，

    故选：A．

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    A. B. C. D.

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