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【题目】如图,一次函数的图象分别与轴和轴交于两点,且与正比例函数的图象交于点.

1)求的值;

2)求正比例函数的表达式;

3)点是一次函数图象上的一点,且的面积是3,求点的坐标;

4)在轴上是否存在点,使的值最小?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

【答案】1;(2;(3;(4.理由见解析.

【解析】

1)将B点坐标代入一次函数即可;

2)将B点坐标代入函数即可;

3)求出一次函数与x轴的交点C,可得底边OC,设的坐标为,则△OCD的高为用面积公式建立方程求解;

4)找到点关于轴对称的点的坐标为,求出直线的解析式,与x轴的交点即为P.

1)因为点在一次函数的图象上,

所以,

2)因为正比例函数图象经过点

所以,,所以,

所以,

3)对于,令得,

所以,点的坐标为,所以,

设点的坐标为

所以,

所以,

时,,所以,点的坐标为

时,

所以,点的坐标为

4)存在,理由如下:

由对称性可知,点关于轴对称的点的坐标为

设经过点、点的直线关系式为

所以,,所以

所以,直线关系式为

对于,,令,得

所以,点.

练习册系列答案
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2)结论应用:

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B.

C.

D. 1

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1)求直线BC的解析式;

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(1)求腰BC的长;

(2)QBC上运动时,求St的函数关系式;

(3)(2)的条件下,是否存在某一时刻t,使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;

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