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    【题目】对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

    A.y值随x值的增大而增大

    B.它的图象与x轴交点坐标为（0，1）

    C.它的图象必经过点（﹣1，3）

    D.它的图象经过第一、二、三象限

    【答案】C

    【解析】

    根据一次函数的图象和性质，以及一次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，逐一判断选项，即可．

    ∵k＝﹣2＜0，

    ∴y值随x值的增大而减小，结论A不符合题意；

    ∵当y＝0时，﹣2x+1＝0，解得：x＝，

    ∴函数y＝﹣2x+1的图象与x轴交点坐标为(，0)，结论B不符合题意；

    ∵当x＝﹣1时，y＝﹣2x+1＝3，

    ∴函数y＝﹣2x+1的图象必经过点(﹣1，3)，结论C符合题意；

    ∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，

    ∴函数y＝﹣2x+1的图象经过第一、二、四象限，结论D不符合题意．

    故选：C．

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    【题目】如图，OA⊥OB，AB⊥x轴于C，点A（，1）在反比例函数y=的图象上．

    （1）求反比例函数y=的表达式；

    （2）在x轴上存在一点P，使S△AOP= S△AOB， 求点P的坐标．

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    【题目】如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．

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    【题目】如图，一次函数的图象分别与轴和轴交于，两点，且与正比例函数的图象交于点.

    （1）求的值；

    （2）求正比例函数的表达式；

    （3）点是一次函数图象上的一点，且的面积是3，求点的坐标；

    （4）在轴上是否存在点，使的值最小？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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    【题目】在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知Rt △ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB的延长线于E、F．下面结论一定成立的是______．（填序号）

    ①CD=AB；②DE=DF；③S△DEF=2S△CEF；④S△DEF-S△CEF=S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

    （1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF

    ①求证：△AED≌△AFD；

    ②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；

    （2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，两家商店搞促销活动，甲店：买一只茶壶赠一只茶杯；乙店：按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．

    （1）设购买茶杯数为（只），在甲店购买的付款为（元），在乙店购买的付款数为（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数之间的关系式；

    （2）当购买多少只茶杯时，两家商店的花费相同？

    （3）当购买20只茶杯时，去哪家商店购物比较合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在△ABC中，AC=BC，点D在△ABC外部，且∠ACB+∠ADB=180°，连接AB、CD.

    (1)如图1，当∠ACB=90°时，则∠ADC=______°.

    (2)如图2，当∠ACB=60°时，求证：DC平分∠ADB．

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