精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(  )

A. B. C. D.

【答案】D.

【解析】

关键是m的正负的确定,对于二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.对称轴为x=-,与y轴的交点坐标为(0,c).

A、由函数y=mx+m的图象可知m<0,则函数y=-mx2+x+1开口方向朝上,与图象不符,故A选项错误;

B、由函数y=mx+m的图象可知m<0,则函数y=-mx2+x+1开口方向朝上,对称轴为x=-<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象不符,故B选项错误;

C、由函数y=mx+m的图象可知m>0,则函数y=-mx2+x+1开口方向朝下,与图象不符,故C选项错误;

D、由函数y=mx+m的图象可知m<0,则函数y=-mx2+x+1开口方向朝上,对称轴为x=-<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象符合,故D选项正确.

故选:D.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,Rt△ABC≌Rt△CED,点B、C、E在同一直线上,则结论:①AC=CD,②AC⊥CD,③BE=AB+DE,④AB∥ED,其中成立的有(  )

A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,点在线段上运动(不与重合),连接,作交线段.

1)当时,______________;点运动时,逐渐变____________(填);

2)当时,求证:,请说明理由;

3)在点的运动过程中,的形状也在改变,判断当等于多少度时,是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系:

(1)求拱桥所在抛物线的解析式;

(2)当水面下降1m时,则水面的宽度为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,直线l:y=x+mx轴于点A,二次函数y=ax2﹣3ax+c(a≠0,且a、c是常数)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,与直线l交于点D,已知CDx轴平行,且SACD:SABD=3:5.

(1)求点A的坐标;

(2)求此二次函数的解析式;

(3)点P为直线l上一动点,将线段AC绕点P顺时针旋转α°(0°<α°<360°)得到线段A'C'(点A,A'是对应点,点C,C'是对应点).请问:是否存在这样的点P,使得旋转后点A'和点C'分别落在直线l和抛物线y=ax2﹣3ax+c的图象上?若存在,请直接写出点A'的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y(件)

与每件销售价x(元)的关系数据如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);

(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?

(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知分别为的直径和弦, 的中点,垂直于的延长线于,连接,若,下列结论一定错误的是( )

A. DE是⊙O的切线 B. 直径AB长为20cm

C. AC长为16cm D. C 的中点

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线轴相交于点,与过点平行于轴的直线相交于点(点在第二象限),抛物线的顶点在直线上,且点的中点,对称轴与轴相交于点,平移抛物线,使其经过点,则平移后的抛物线的解析式为________

查看答案和解析>>

同步练习册答案