【题目】已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．
（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．
（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．
（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为
，求袋中有几个红球被换成了黄球．
【答案】（1）
；（2）
；（3）袋中有3个红球被换成了黄球．
【解析】
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）先列表得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解可得；
（3）设有x个红球被换成了黄球，根据颜色是一白一黄的概率为
列出关于x的方程，解之可得．
（1）∵袋中共有7个小球，其中红球有5个，
∴从袋中随机摸出一个球是红球的概率为；
（2）列表如下：
白 | 白 | 红 | 红 | 红 | 红 | 红 | |
白 | （白，白） | （白，白） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） |
白 | （白，白） | （白，白） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
由表知共有49种等可能结果，其中两次摸出的球恰好颜色不同的有20种结果，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为
（3）设有x个红球被换成了黄球．
根据题意，得：
，
解得：x＝3，
即袋中有3个红球被换成了黄球．
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【题目】如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
(1)求a，b的值及反比例函数的解析式；
(2)若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；
(3)在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=ADDB，AE平分∠CAB交CD于F，∠EAB=∠B，CN=BE．①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD2=DFDC．则下列结论正确的是（ ）
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、D（-2，0），作直线AD并以线段AD为一边向上作正方形ABCD．
（1）填空：点B的坐标为________，点C的坐标为_________．
（2）若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线DA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．
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【题目】为了满足广大手机用户的需求，某移动通信公司推出了三种套餐，资费标准如下表所示：
套餐资费标准 | |||||||
月套餐类型 | 套餐费用 | 套餐包含内容 | 超出套餐后的费用 | ||||
本地主叫市话 | 短信 | 国内移动数据流量 | 本地主叫市话 | 短信 | 国内移动数据流量 | ||
套餐一 | 18元 | 30分钟 | 100条 | 50兆 | 0.1元/ | 0.1元/条 | 0.5元/兆 |
套餐二 | 28元 | 50分钟 | 150条 | 100兆 | |||
套餐三 | 38元 | 80分钟 | 200条 | 200兆 | |||
小莹选择了该移动公司的一种套餐，下面两个统计图都反映了她的手机消费情况．
（1）已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元，则她选择的上网套餐为________套餐（填“一”、“二”或“三”）；
（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；
（3）根据2013年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟，发短信大约240条，国内移动数据流量使用量大约为120兆，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择________套餐最划算（填“一”、“二”或“三”）；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约为________元.
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【题目】如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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