[题目]已知:在中..点D.E分别在边AC.AB上.连接BD.CE交于点.且.(1)求证:.(2)求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知：在中，，点D、E分别在边AC、AB上，连接BD、CE交于点，且.

（1）求证：.

（2）求证：.

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）由等腰三角形的性质可得，即可得出∠BFC=∠DCB，由∠FBC是公共角即可证明△BCF∽△BDC；（2）由（1）得△BCF∽△BDC，根据相似三角形的性质可得，由∠BFC=∠EBC，∠BCF=∠ECB可证明△CFB∽△CBE，即可得△CBE∽△DCB，根据相似三角形的性质可得，进而可得结论.

（1）∵AB=AC，

∴，

∵，

∴∠BFC=∠DCB，

∵，

∴△BCF∽△BDC.

（2）∵△BCF∽△BDC，

∴，即，

∵∠BFC=∠EBC，∠BCF=∠ECB，

∴△CFB∽△CBE，

∴△CBE∽△DCB，

∴，即，

∴

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.

(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；

(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】下列关于二次函数的说法错误的是（　　）

A.抛物线y＝﹣2x2+3x+1的对称轴是直线

B.函数y＝2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）

C.二次函数y＝（x+2）2+2的顶点坐标是（﹣2，2）

D.点A（3，0）不在抛物线y＝x2﹣2x﹣3上

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

（1）若△CEF与△ABC相似．

①当AC=BC=2时，AD的长为　　；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为　　；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小张准备给长方形客厅铺设瓷砖，已知客厅长AB＝8m，宽BC＝6m，现将其划分成一个长方形EFGH区域I和环形区域Ⅱ，区域Ⅰ用甲、乙瓷砖铺设，其中甲瓷砖铺设成的是两个全等的菱形图案，区域Ⅱ用丙瓷砖铺设，如图所示，已知N是GH中点，点M在边HE上，HN＝3HM，设HM＝x（m）．

（1）用含x的代数式表示以下数量．铺设甲瓷砖的面积为　　m2，铺设丙瓷砖的面积为　　m2．

（2）若甲、乙、丙瓷砖单价分别为300元/m2，200元/m2，100元/m2，且EF≥FG+2，铺设好整个客厅，三种瓷砖总价至少需要多少钱？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　　）