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    【题目】如图，△ABC中，AC＝8，AB＝10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE＋EF的最小值为_______

    【答案】6

    【解析】

    作F关于AD的对称点为M，作AB边上的高CP，求出EM+EC=MC，根据垂线段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．

    作F关于AD的对称点为M，作AB边上的高CP，

    ∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，

    ∴M必在AC上，

    ∵F关于AD的对称点为M，

    ∴ME=EF，

    ∴EF+EC=EM+EC，

    即EM+EC=MCPC(垂线段最短)，

    ∵△ABC的面积是30，AB=10，

    ∴12×10×PC=30，

    ∴PC=6，

    即CE+EF的最小值为：6.

    故答案为：6.

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