Question

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

（1）△ABC的面积为　 　；

（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'；

（3）在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短，这个最短距离为　 　．

Answer 1

【答案】（1）5.5；（2）见解析；（3）5

【解析】

（1）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积；

（2）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'；

（3）依据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到点P的位置．

（1）△ABC的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝12﹣1.5﹣3﹣2＝5.5；

故答案为：5.5；

（2）如图所示，△A'B'C'即为所求；

（3）如图所示，连接B'C，交MN于点P，则点P即为所求．

BP+CP的最小值等于B'C的长，即＝5，

故答案为：5．