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    17．如图，∠CAD和∠CBD都是直角，M是CD的中点，N是AB的中点．求证：直线MN是AB的垂直平分线．

    分析 连接AM、BM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AM=BM=$\frac{1}{2}$CD，再根据等腰三角形三线合一的性质证明．

    解答 证明：如图，连接AM、BM，
    ∵∠CAD和∠CBD都是直角，M是CD的中点，
    ∴AM=BM=$\frac{1}{2}$CD，
    ∵N是AB的中点，
    ∴直线MN是AB的垂直平分线．

    点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形周长都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如丙图所示：在矩形ABCD中，设AB=6，AD=8，请你在图中画出周长最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的周长．
    （3）借题发挥：如图丁，在正方形ABCD中，AB=6，若折叠该正方形，使得点D落在AB边上的点E处，折痕FG交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后EH与BC交于点M，设AE=a，试探究△EBM的周长与a的取值无关．

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