Question

14．用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果底边长是腰长的一半，求各边长．
（2）能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．

Answer 1

分析 （1）可设出底边xcm，则可表示出腰长，由条件列出方程，求解即可；
（2）分腰长为7cm和底边长为7cm，分别列出方程，求解即可．

解答 （1）解：设底边长为xcm，则腰长2xcm，由题意得
x+2x+2x=30
解得x=6
故2x=12
答：各边长为6cm，12cm，12cm．
（2）能围成．
理由：若腰长7cm，设底边长为xcm，则
7+7+x=30
解得x=16
此时三边长7cm、7cm、16cm，
∵7+7＜16
∴此三角形不成立；
若底边长xcm，则腰长2xcm，由题意得
7+x+x=30
解得x=11.5
此时三边长7cm、11.5cm、11.5cm．
答：其它两边长为11.5cm，11.5cm．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行验证．