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【题目】如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为(
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】A
【解析】解:过点P作MN⊥AD, ∵AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,PE⊥AB于点E,
∴AP⊥BP,PN⊥BC,
∴PM=PE=2,PE=PN=2,
∴MN=2+2=4;
故选A.

【考点精析】关于本题考查的平行线之间的距离和角平分线的性质定理,需要了解两条平行线的距离:两条直线平行,从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线,垂线段的长度,叫做两条平行线的距离;定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 定理2:一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上才能得出正确答案.

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