[题目]衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内．如图.为了测量来雁塔的高度.在E处用高为1.5 m的测角仪AE.测得塔顶C的仰角为30°.再向塔身前进10.4 m.又测得塔顶C的仰角为60°.求来雁塔的高度．(结果精确到0.1 m) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内．如图，为了测量来雁塔的高度，在E处用高为1.5 m的测角仪AE，测得塔顶C的仰角为30°，再向塔身前进10.4 m，又测得塔顶C的仰角为60°，求来雁塔的高度．(结果精确到0.1 m)

【答案】来雁塔的高度约为10.5 m.

【解析】

首先证明AB=BC=10.4 m，在Rt△BCD中，根据∠CBD的正弦函数求出CD的长，然后用CD的长加上测角仪的高即可解决问题．

∵∠CBD＝60°，∠CAD＝30°，

∴∠ACB＝30°，

∴AB＝BC＝10.4 m.

在Rt△CBD中，BC＝10.4 m，∠CBD＝60°，

∴CD＝BCsin∠CBD ＝10.4×≈9.0，

∴塔高为9.0＋1.5＝10.5 m.

答：来雁塔的高度约为10.5 m.

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