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    【题目】如图，直线交轴于点，交轴于点，是直线上的一个动点，过点作轴于点，轴于点，的长的最小值为__________．

    【答案】4.8

    【解析】

    连接OC，易知四边形OECD是矩形，所以OC=DE，当当OC⊥AB时，OC最短，即DE最短，在Rt△ABO中可以利用面积法求解OC最小值．

    解：连接OC，
    ∵∠CEO=∠EOD=∠ODC，
    ∴四边形OECD是矩形．
    ∴DE=OC．
    当OC⊥AB时，OC最短，即DE最短．
    ∵直线交y轴于点A（0，8），交x轴于点B（-6，0），
    ∴OA=8，OB=6．
    在Rt△AOB中，利用勾股定理可得
    AB= ＝ =10．
    当OC与AB垂直时，
    AO×BO=AB×OC，即8×6=10×OC，解得OC=4.8．
    所以DE长的最小值为4.8．

    故答案为：4.8．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.

    （1）发现：

    如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.

    （2）应用：

    如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：

    ①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；

    ②请说明①题中所标示点的理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将连续的奇数排列成如图数表．

    （1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？

    （2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；

    （3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知①求x+y的值；②求2x2+2y2﹣xy的值

    （2）若x、y都是实数，且y＝，求x+3y的平方根

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题

    如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．

    （1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分．

    ①此时的值为______；（直接填空）

    ②此时是否平分？请说明理由．

    （2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；

    （3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料并填空：

    （1）探究：平面上有个点（）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？

    我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画________条直线，…平面内有个点时，一共可以画________条直线．

    （2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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