Question

【题目】将连续的奇数排列成如图数表．

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；

（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？

Answer 1

【答案】（1）十字框框出的5个数的和是框子正中间的数25的5倍；（2）这5个数的和是5a；（3）十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2025

【解析】

（1）可算出5个数的和比较和25的关系；

（2）上下相邻的数相差10，左右相邻的数相差2，所以可用表示，再相加即可求出着5个数的和；

（3）根据题意，分别列方程分析求解．

（1）15+23+25+27+35＝125，

125÷25＝5．

即十字框框出的5个数的和是框子正中间的数25的5倍；

（2）设中间的数是a，则a上面的一个数为a﹣10，下面的一个数为a+10，前一个数为a﹣2，

后一个数为a+2，

则a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2＝5a．

即这5个数的和是5a；

（3）设中间的数是a．

5a＝2020，

a＝404，

404是偶数，不合题意舍去；

5a＝2025，

a＝405，符合题意．

即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2025