【题目】（1）已知
①求x+y的值；②求2x2+2y2﹣xy的值
（2）若x、y都是实数，且y＝
，求x+3y的平方根
【答案】（1）①10；②195；（2）
．
【解析】
（1）先分母有理化求出x、y的值，①求出x+y；②首先求出xy的值，将2x2+2y2﹣xy变形后代入求出即可；
（2）首先根据二次根式的非负性可以求出x的值，再将其代入已知等式即可求出y的值，从而求出x+3y的值，再对其开平方即可求解．
（1）∵x
=（
）2=5﹣2
，y
=（
）2=5+2．
①x+y=5﹣2
5+2
10；
②xy=（5﹣2）（5+2）=1，∴2x2+2y2﹣xy=2[（x+y）2﹣2xy]﹣xy
=2（x+y）2﹣5xy
=2×102﹣5×1
=195；
（2）∵y=2
3
8，∴
解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴27的平方根是±3
．
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【题目】如图，在等边
中， 
分别是边
上的点，且
,
，点
与点
关于
对称，连接
，
交于
.
（1）连接
，则之间的数量关系是 ；
（2）若
，求
的大小（用
的式子表示）
（2）用等式表示线段
和
之间的数量关系，并证明.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．
（1）问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）是否存在这样的时刻，使
=8cm2，试说明理由．
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【题目】某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：
(1)求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数．
(2)求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整．
(3)根据以上数据，能否估计一年中(以365天计)到该广场休闲的人数？为什么？
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【题目】列方程解应用题
（1）某车间有24名工人，每人毎天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？
（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：
购买贺卡数 | 不超过30张 | 30张以上不超过50张 | 50张以上 |
每张价格 | 3元 | 2.5元 | 2元 |
（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？
（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
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【题目】甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
分数 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数 | 11 | 0 | 8 |
（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______
；
（2）请你将②的统计图补充完整；
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x＋1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例y2=
象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)直接写出y1＞y2时，x取值范围．
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