Question

（1）

1

2x+6

+

1

3-x

+

x

2(x2-9)

；
（2）(

a+2

a2-2a

+

8

4-a2

)÷

a-2

a

；
（3）55²×3-45²×3（简便运算）；              
（4）66²+65²-130×66（简便运算）．

Answer 1

考点：分式的混合运算,整式的混合运算,因式分解的应用

专题：

分析：（1）先通分，再根据同分母的分式相加减，最后求出即可；
（2）先算括号内减法，把除法变成乘法，最后约分即可；
（3）提公因式，根据平方差公式进行计算，求出即可；
（4）根据完全平方公式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2(x+3)

-

1

x-3

+

x

2(x+3)(x-3)

=

x-3-2(x+3)+x

2(x+3)(x-3)

=-

9

2(x+3)(x-3)

；

（2）原式=[

a+2

a(a-2)

-

8

(a+2)(a-2)

]•

a

a-2

=

(a+2)2-8a

a(a+2)(a-2)

•

a

a-2

=

(a-2)2

a(a+2)(a-2)

•

a

a-2

=

1

a+2

；

（3）55²×3-45²×3
=3×（55²-45²）
=3×（55+45）×（55-45）
=3×100×10
=3000；

（4）66²+65²-130×66
=66²+65²-2×65×66
=（66-65）²
=1²
=1．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，分式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．