Question

已知一次函数的y=（3m-1）x-m中，y随x的增大而减小，且函数图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）

• A、m＜

  1

  3

• B、m＞

  1

  3

• C、0≤m＜

  1

  3

• D、m＞0

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：若函数y随x的增大而减小，则3m-1＜0；函数的图象经过二、三、四象限，则-m＜0；最后解两个不等式确定m的范围．

解答：解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则3m-1＜0，
解得m＜

1

3

；
函数的图象经过二、三、四象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方，即-m≤0，
解得m≥0；
所以m的取值范围为：0≤m＜

1

3

．
故选C．

点评：考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．