Question

8．已知a=|x-y|，b=x-y，c=y-x．
（1）若x=5，y=3，试分别计算a、b、c的值；
（2）当x≥y时，试说明a、b、c之间的数量关系；
（3）当x＜y时，试比较a+b与c的大小．

Answer 1

分析 （1）将x=5，y=3代入计算即可；
（2）由x≥y，化简绝对值，然后可得到答案；
（3）由x＜y化简绝对值，然后再求得a+b与c，最后比较大小即可．

解答 解：（1）若x=5，y=3则a=|5-3|=2，b=x-y=2，c=y-x=-2；
（2）当x≥y时，a=x-y，所以a=b=-c；
（3）当x＜y时，a=y-x，a+b=0，y-x＞0，所以a+b＜c．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、绝对值的性质、比较代数式的大小，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．