【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．
（1）在图中作出△ABC的外接圆（利用格图确定圆心）；
（2）圆心坐标为 ；外接圆半径r为 ；
（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB＝∠ACB，则点D的坐标为 ．
开心蛙状元测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD=AC, 联结BD、CD，BD交直线AC于点E.
（1）当∠CAD=90°时，求线段AE的长.
（2）过点A作AH⊥CD，垂足为点H，直线AH交BD于点F，
①当∠CAD<120°时，设
，
（其中
表示△BCE的面积，
表示△AEF的面积），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当
时，请直接写出线段AE的长.
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【题目】数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据tan67°
， tan37°
）
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【题目】如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2
，CE＝1，试求BD的长．
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【题目】在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12
（1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求
的值；
（2）设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”．
（1）已知点A（2，0），B（0，2
），则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为 ；
（2）若点C（1，2），点D在直线y=5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD 表达式；
（3）⊙O的半径为
，点P的坐标为（3，m）．若在⊙O上存在一点Q，使得以QP为边的“坐标菱形”为正方形，求m的取值范围．
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【题目】如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝4cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．
（1）求证：四边形OBEC为矩形；
（2）求四边形ABEC的面积．
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【题目】在△ABC中，∠BCA=90,AC=6,BC=8,D是AB的中点，将△ACD沿直线CD折叠得到△ECD，连接BE，则线段BE的长等于（ ）
A.5B.
C.
D.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交
轴
、
两点（在的左侧），且
，
，与
轴交于
，抛物线的顶点坐标为
.
（1）求、两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）过点
作直线
轴，交轴于点
，点
是抛物线上、两点间的一个动点（点不与、两点重合），
、
与直线
分别交于点
、
，当点运动时，
是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.
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