Question

有这样的一道题：“计算

x2-2x+1

x2-1

•

x+1

x2-x

÷(

1

x

)3的值，其中x=2．”小虎同学抄题时，把“x=2”错抄成“x=-2”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：利用因式分解约分，再说明即可．

解答：解：

x2-2x+1

x2-1

•

x+1

x2-x

÷(

1

x

)3=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-1)

•x³=x²，
所以当x=2或x=-2时，原式=4．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是利用因式分解约分．