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    用因式分解法解方程：x2=
    2
    3
    x．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：先移项，然后对等式的左边通过提取公因式法进行因式分解．
    解答：解：由原方程，得
    x2-
    2
    3
    x=0，
    x（x-
    2
    3
    ）=0，
    解得 x1=0，x2=
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    如图，△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，且交于H，G为BH的中点，F为AC中点，且∠ABC=45°，求证：DG=DF，DG⊥DF．

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    关于x的方程x2+x-c=0无实数根，则二次函数y=x2+x-c的图象的顶点在第
     
    象限．

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    甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
    （1）线段CD表示轿车在途中停留了
     
    h；轿车比货车晚出发
     
    h；
    （2）线段DE对应的函数解析式为
     
    ；
    （3）轿车从甲地出发后经过
     
    h追上货车；若轿车在中途不停留并按原速度行驶，则货车出发后
     
    h被轿车追上．

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    已知x2+y2-6x+4y+13=0，求2x+3y2．

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    张大伯养了鸡、鸭、鹅三种家禽，所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多19只，养鸭和鹅共20只，养鸡和鹅共23只，请你算一算张大伯养鸡、鸭、鹅各多少只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个长方体形状的水箱A，它的长、宽均为20cm，高为30cm，盛满水后把水全部倒入另一个长为20cm、宽为10cm的长方形的水箱B中，那么这个长方形形状的水箱B至少要
     
    cm高，才不会使水溢出来？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有这样的一道题：“计算
    x2-2x+1
    x2-1
    •
    x+1
    x2-x
    ÷(
    1
    x
    )3    的值，其中x=2．”小虎同学抄题时，把“x=2”错抄成“x=-2”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有
     
    ．

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