Question

甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了

 

h；轿车比货车晚出发

 

h；
（2）线段DE对应的函数解析式为

 

；
（3）轿车从甲地出发后经过

 

h追上货车；若轿车在中途不停留并按原速度行驶，则货车出发后

 

h被轿车追上．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：图表型

分析：（1）根据函数的图象即可直接求解；
（2）利用待定系数法即可求解；
（3）求得直线OA和DE的解析式，求得交点坐标，即可求得轿车追上货车的事件；
求得BC的解析式，然后求OA和BC的交点坐标即可．

解答：解：（1）轿车在途中停留的时间是：2.5-2=0.5（小时），轿车比货车晚出发1小时，
故答案是：0.5，1；
（2）设线段DE的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

2.5k+b=80 4.5k+b=300

，
解得：

k=110 b=-195

，
则一次函数的解析式是：y=110x-195，
故答案是：y=110x-195；
（3）设OA的解析式是：y=mx，
根据题意得：5m=300，
解得：m=60，
则函数解析式是：y=60x，
根据题意得：

y=110x-195 y=60x

，
解得：

x=3.9 y=234

．
则轿车从甲地出发后经过3.9-1=2.9小时追上货车；
设BC的解析式是y=nx+c，
根据题意得：

n+c=0 2n+c=80

，
解得：

n=80 c=-80

，
则BC的解析式是：y=80x-80，
根据题意得：

y=60x y=80x-80

，
解得：

x=4 y=240

，
则轿车在中途不停留并按原速度行驶，则货车出发后4h被轿车追上．
故答案是：2.9；4．

点评：此题为一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．