Question

15．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{{（{x+2}）（{x-1}）}}$；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞x+1\\ x+8＜4x-1\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）去分母得：x²+2x-x²-x+2=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1①}\\{x+8＜4x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞2，
由②得：x＞3，

则不等式组的解集为x＞3．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．