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【题目】某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度,随机调查了部分学生,每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图,图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.

(1)求图①中的值,补全图②中的条形统计图,标上相应的人数;

(2)若该校共有1800名学生,则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?

【答案】1m=30,图形见详解

2630

【解析】

1)用100%分别减去电脑编程,3D打印,木工制作的百分比即可求出m,根据喜爱机器人的总人数为36,36除以30%即可求出总人数,再由总人数分别计算出木工制作和电脑编程的人数即可;(2)用1800×35%即可解题.

解:(11-15%-35%-20%=30%,

m=30,

∴总人数=36÷30%=120,

其中木工制作=120×15%=18,所以女生有18-9=9,

电脑编程=120×20%=24, 所以女生有24-14=10,

补全统计图见下图,

21800×35%=630,

∴该校最喜爱3D打印课程的学生约有630.

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【题目】春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:

某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

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【题目】T1T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形.设T1的半径rT1T2的边长分别为abT1T2的面积分别为S1S2.下列结论:①ra11;②rb;③ab1;④S1S234.其中正确的有_____.(填序号)

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4AD3,点NBC边上的一点,且BNnn0),动点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿AB边向点B运动,连接NP,作射线PMNPAD于点M,设点P运动的时间是t秒(t0).

1)当点M与点A重合时,t等于多少秒,当点M与点D重合时,n等于多少(用含字母t的代数式表示)

2)若n2,则

①在点P运动过程中,点M是否可以到达线段AD的延长线上?通过计算说明理由;

②连接ND,当t为何值时,NDPM

3)过点NNKAB,交AD于点K,若在点P运动过程中,点K与点M不会重合,直接写出n的取值范围.

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【题目】如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字小强和小宁利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的两数字之和小于9,小宁获胜;指针所指区域内的两数字之和等于9为平局;指针所指区域内的两数字之和大于9,小强获胜如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次.

画树状图表示所有可能出现的结果,并指出小宁获胜的概率;

该游戏规则对小宁,小强是否公平?如公平,请说明理由,如不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AC为对角线,点PBC边上一动点,连接AP,过点BBQAP,垂足为Q,连接CQ

⑴证明:ABP∽△BQP

⑵当点PBC的中点时,若∠BAC37°,求∠CQP的度数;

⑶当点P运动到与点C重合时,延长BQCD于点F,若AQAD,则等于多少.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.

(1)求证:AB是⊙O的切线.

(2)已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=,求的值.

(3)(3分)在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.

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【题目】“2018双十一购物狂欢节,阿里巴巴天猫在开场的25秒交易额超100亿元.刘老师为此提前花88元购买了一张“88VIP”卡,使用此卡可享受部分特定商品九五折.

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(2)刘老师在双十一到来之前,分别在两家店里选了一套标价为1100元的书籍和一件标价为990元的羽绒服.据了解,双十一当天书籍可以使用“88VIP”卡,并降价;同时,刘老师发现聪明的老板先将羽绒服提价,双十一当天再降价.最后刘老师双十一购买两种商品所花费的总金额恰好是 (1) 中的最小值,求m的值

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【题目】已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.

(1)求证:DE=OE;

(2)若CDAB,求证:BC是⊙O的切线;

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