Question

19．用纸任意剪一个△ABC沿着中线AD翻折，△ABD与△ACD会全等吗？如果△ABC中AB=AC，沿中线AD翻折，你能得到什么结论吗？请你将所得到的结论写出来．

Answer 1

分析 在△ABD和△ACD中，有AD=AD，BD=BD，不具备全等的条件，所以不全等；
当AB=AC时，根据“边边边”定理，得到△ABD≌△ACD，根据全等三角形的性质得到三个对应角相等．

解答 解：不会全等，因为这两个三角形只有AD=AD，BD=BD，不具备全等的条件；
如果AB=AC，则所得到的结论有：△ABD≌△ACD，∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，∠B=∠C，
这是因为：在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，∠B=∠C．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与和性质，熟记定理的内容是解决问题的关键．