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    【题目】如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（　　）

    A.两点确定一条直线

    B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    C.过一点能作一条垂线

    D.垂线段最短

    【答案】B

    【解析】

    直接利用直线的性质进而分析得出答案．

    解：A、因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是：

    在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

    故选B．

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    【题目】如图，C 为线段 AE 上一动点（不与 A、E 重合），在 AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）．

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    【题目】为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

    （1）求的度数；

    （2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

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    【题目】自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元．

    （1）求一件型商品的进价分别为多少元？

    （2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润y与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．

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    【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

    （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；

    （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

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    【题目】综合题探究发现
    （1）问题发现
    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
    填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为 ．

    （2）拓展探究
    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．

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