Question

【题目】如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，

（1）请写出∠EOC的余角；
（2）若∠BOC=40°，求∠EOF的度数．

Answer 1

【答案】
（1）∠BOC、∠AOD
（2）解：∵∠BOC=40°，

∴∠AOC=180°﹣40°=140°，

∵OF平分∠AOC，

∴∠FOC= ×140°=70°，

∵EO⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∴∠EOF=90°﹣70°=20°．

故答案为：∠BOC、∠AOD

【解析】解：（1）∠EOC的余角有∠BOC、∠AOD；
【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对余角和补角的特征的理解，了解互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关．