[题目]如图.直线AB和直线BC相交于点B.连接AC.点D.E.H分别在AB.AC.BC上.连接DE.DH.F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°.(1)求证:∠CEF=∠EAD,(2)若DH平分∠BDE.∠2=求∠3的度数(用含的代数式表示). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°.

(1)求证:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度数(用含的代数式表示).

【答案】（1）证明见解析，（2）∠3=90°+α.

【解析】

（1）根据平行线的判定和性质解答即可；
（2）根据平行线的性质解答即可．

解：（1）∵∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180°
∴∠DFE=∠1，
∴AB∥EF，
∴∠CEF=∠EAD；
（2）∵AB∥EF，
∴∠2+∠BDE=180°
又∵∠2=α
∴∠BDE=180°-α
又∵DH平分∠BDE
∴∠1=∠BDE=（180°-α）
∴∠3=180°-（180°-α）=90°+α

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⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

板房	A种板材（m2）	B种板材（m2）	安置人数
甲型	108	61	12
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