Question

【题目】数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为（　　）

A. 3A B. 3A+1 C. 9A D. 9A+1

Answer 1

【答案】C

【解析】

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了1所以波动不会变，方差不变，每个数都乘以3所以波动改变，方差变为原来的9倍．

解：由题意知，设原来的平均数为，每个数据都扩大了3倍，又加了1，则平均数变为3+1，

原来的方差s12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝A，

现在的方差s22＝[（3x1+1﹣3﹣1）2+（3x2+1﹣3﹣1）2+…+（3xn+1﹣3﹣1）2]

＝[9（x1﹣）2+9（x2﹣）2+…+9（xn﹣）2]

＝9× [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

＝9A，

故选：C．