Question

9．用2根同样长的木条AB，CD和另外两根同样长的木条AD，BC拼成一个四边形ABCD，
（1）连接AC，△ABC≌△CDA么？
（2）求证：AB∥CD．

Answer 1

分析 （1）由SSS证明△ABC≌△CDA即可；
（2）由全等三角形的性质得出对应角相等∠BAC=∠DCA，由平行线的判定方法即可得出结论．

解答 （1）解：△ABC≌△CDA；理由如下：
在△ABC和△CDA中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{BC=DA}&{\;}\\{AC=CA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（SSS）；
（2）证明：由（1）得：△ABC≌△CDA，
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定方法；本题难度适中，证明三角形全等是解决问题的关键．