Question

6．某粮店出售某种大米，上半月的售价为a元/kg，下半月的售价为b元/kg，一老板每个月买两次米，上半月和下半月各买一次，有两套采购方案：A．每次购买100千克大米；B．每次购买100元钱大米，哪种方式好．

Answer 1

分析 根据总钱数除以总千克数求出A，B两种方案买米的平均价格，利用作差法比较即可．

解答 解：根据题意得：A方案买米的平均价格为$\frac{100a+100b}{200}$=$\frac{a+b}{2}$（元）；
B方案买米的平均价格为$\frac{200}{\frac{100}{a}+\frac{100}{b}}$=$\frac{2ab}{a+b}$（元），
∵$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）^{2}-4ab}{2（a+b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2（a+b）}$≥0，
∴B方案买米的平均价格低．

点评 此题考查了分式的混合运算，弄清平均价格=$\frac{总钱数}{总千克数}$是解本题的关键．