Question

【题目】 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．

（1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？

（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

Answer 1

【答案】（1）A种花木170棵，B种花木130棵；（2）方案三最省钱

【解析】

（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据“A，B两种花木共100棵、购进A，B两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得；

（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（300-a）棵，根据“B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元”即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，进而可得出各购买方案，再根据总价=单价×购进数量求出各购买方案所需总费用，比较后即可得出结论．

解：（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，

根据题意，得：，

解得：．

答：购买A种花木170棵，B种花木130棵；

（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（300-a）棵，

根据题意，得：，

解得：118≤a≤120，

∴学校共有三种购买方案．方案一：购买118棵A种花木，182棵B种花木；方案二：购买119棵A种花木，181棵B种花木；方案三：购买120棵A种花木，180棵B种花木．

方案一所需费用118×20+182×30=7820（元），

方案二所需费用119×20+181×30=7810（元），

方案三所需费用120×20+180×30=7800（元）．

∵7820＞7810＞7800，

∴方案三最省钱．

故答案是：（1）A种花木170棵，B种花木130棵；（2）方案三最省钱