Question

【题目】元旦期间，小明同爸爸妈妈一起从焦作出发去南阳看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小明一家这次行程中距姥姥家的距离 y（千米）与他们路途所用的时间 x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线 AB 所对应的函数关系式；

（2）已知小明一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问：若小明一家 当天早上 7 点从焦作出发，那么他们几点到达姥姥家？

Answer 1

【答案】（1）；（2）小明一家11点到达姥姥家.

【解析】

（1）设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b，把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b即可得到结论；

（2）设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n，把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得到直线CD所对应的函数关系式为y=-80x+320，当y=0时，求出x=4，于是得到结论．

解：（1）设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b，

把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：

，解得，

∴直线AB所对应的函数关系式为：；

（2）设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n，

根据题意，直线CD经过点（2.5，120）和（3，80），把两点代入，得：

，

解得：，

∴直线CD的解析式为：；

令，则，

∴；

∴小明一家11点到达姥姥家.