精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】O为数轴的原点,点AB在数轴上表示的数分别为ab,且满足(a202+|b+10|0

1)写出ab的值;

2PA右侧数轴上的一点,MAP的中点.设P表示的数为x,求点MB之间的距离;

3)若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动,同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动,当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动,直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止,求几秒后CD两点相距5个单位长度?

【答案】1a20b=﹣10;(220+;(31秒、11秒或13秒后,CD两点相距5个单位长度

【解析】

1)利用绝对值及偶次方的非负性,可求出ab的值;

2)由点AP表示的数可找出点M表示的数,再结合点B表示的数可求出点MB之间的距离;

3)当0≤t≤时,点C表示的数为3t,当t≤时,点C表示的数为203t)=403t;当0≤t≤5时,点D表示的数为﹣2t,当5t≤20时,点D表示的数为﹣10+2t5)=2t20.分0≤t≤55t≤t≤,三种情况,利用CD5可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.

解:(1)∵(a202+|b+10|0

a200b+100

a20b=﹣10

2)∵设P表示的数为x,点A表示的数为20MAP的中点.

∴点M表示的数为

又∵点B表示的数为﹣10

BM﹣(﹣10)=20+

3)当0≤t≤时,点C表示的数为3t

t≤时,点C表示的数为:203t)=403t

0≤t≤5时,点D表示的数为﹣2t

5t≤20时,点D表示的数为:﹣10+2t5)=2t20

0≤t≤5时,CD3t﹣(﹣2t)=5

解得:t1

5t≤时,CD3t﹣(2t20)=5

解得:t=﹣15(舍去);

t≤时,CD|403t﹣(2t20|5

605t5605t=﹣5

解得:t11t13

答:1秒、11秒或13秒后,CD两点相距5个单位长度.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有五张正面分别标有数字﹣2﹣1012的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2﹣2a﹣1x+aa﹣3=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2a2+1x﹣a+2的图象不经过点(10)的概率是__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3510B′AC延长线上一点,A′B′B延长线上一点,△A′B′C≌△ABC,则∠BCA′:∠BCB′=_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.

(1)求抛物线的表达式;

(2)设抛物线的对称轴为l,lx轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)如图2,连接BC,PB,PC,设PBC的面积为S.

①求S关于t的函数表达式;

②求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,EAB的中点,连接DE、CE.

(1)求证:ADE≌△BCE;

(2)若AB=6,AD=4,求CDE的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3)、B(3,m).

(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;

(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,OBOC分别平分∠ABC和∠ACB,过ODEBC,分别交AB、AC于点D、E,若DE=5,BD=3,则线段CE的长为(  )

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等腰ABC中,ABAC10cmBC12cmDBC上一点,连接ADEAD上一点,连接BE,若∠ABE=∠BAE═BAC,则DE的长为(

A.cmB.cmC.cmD.1cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC≌△ADE,线段BC的延长线过点E,与线段AD交于点F,∠ACB=∠AED108°,∠CAD12°,∠B48°,则∠DEF的度数_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案